Buntić je karijeru počeo u matičnom Izviđaču iz Ljubuškog, nastavio u Agram Medveščaku, a trenutačno igra u slovenskom Cimosu iz Kopra
Denis Buntić sljedeće tri godine u Ademar Leonu
Potencijalni reprezentativac Hrvatske i igrač slovenskog Cimosa iz Kopra na kraju sezone preselit će se u ponajbolju španjolsku momčad. Snažni desni vanjski imao je glavnu ulogu u Cimosovu izbacivanju jakog njemačkog Lemga u osmini finala Kupa EHF-a. U uzvratnoj utakmici zabio je devet golova i odveo Slovence u četvrtfinale ovog natjecanja.
Buntić je karijeru počeo u Izviđaču iz Ljubuškog, iz kojeg je otišao u Agram Medveščak. Odande je prešao u Sloveniju, a Ademar Leon će mu biti četvrti klub u karijeri. Uz Petra Metličića, 26-godišnji Buntić bit će drugi hrvatski desni vanjski u španjolskoj ligi. No u reprezentaciji ga nema od SP-a u Tunisu 2005.
- Kako mi se čini, reprezentacija je za mene završena priča - kaže Denis Buntić, iako nije potpuno jasno zašto je to tako. Nije baš da Červar na raspolaganju ima previše desnih vanjskih... Ipak, o Buntiću se više ni ne priča.
U Leonu će Buntića dočekati Tonči Valčić i Mirko Alilović. Golman naše reprezentacije s Buntićem je igrao i u Izviđaču. Konkurencija će mu biti iskusni Španjolac Matteo Garralda i sve bolji Mađar Balasz Laluska.