U svibnju 1972. bio je jedan od najvažnijih zbivanja političkog popuštanja između SAD-a i Sovjetskog Saveza. Naime, tad je bio prvi službeni posjet predsjednika SAD-a Richarda Nixona sovjetskoj zemlji. Visokog gosta na aerodromu Vnukovo dočekali su Brežnjevljeva desna ruka, Nikolaj Podgorni, premijer Kosigin i Brežnjev.
POGLEDAJTE VIDEO:
Sovjetska strana organizirala je posjet sve do najsitnijih detalja, posvećujući pažnju i takvim sitnicama, kao što je recimo izgled aerodroma. Nixonova kolona automobila uputila se s aerodroma ravno u Kremlj strogo provjerenom rutom. Prema riječima poznatog prevoditelja Viktora Suhodreva, koji je bio glas SSSR-a na službenim pregovorima s Washingtonom, Lenjinov prospekt i druge ulice koje su vodile u pravcu Kremlja također su bile okićene sovjetskim i američkim zastavama.
Richard Nixon je tada u Moskvi proveo devet dana. Boravak u Kremlju upamtit će i po razgovorima s pomoćnicima koje je izbjegavajući prisluškivanje obavljao u predsjedničkoj limuzini dopremljenoj iz SAD-a. Brežnjev i Nixon, posljednjeg dana, 29. svibnja potpisali su osam ozbiljnih dokumenata, uključujući Sporazum o PRO i Sporazum o ograničenju strateškog naoružanja SALT 1, sporazum o nemiješanju u unutarnje poslove druge strane, bilateralne ugovore o suradnji u znanosti, svemiru, medicini i očuvanju životne sredine.
Nakon potpisivanja ugovora, najmoćniji državnici odlučili su to proslaviti čašicom šampanjca. Brežnjev nije htio prvi popiti čašicu šampanjca već je čekao da to napravi Nixon. Tako se htio našaliti, tako je tad protumačeno, kako bi u šampanjcu mogao biti otrov. Brežnjev se nagnuo u stranu i čekao da Nixon popije gutljaj. Američkom čelniku nije bilo jasno zašto ga Brežnjev gleda pa je pogledavao u svoju čašu, nije mu bilo jasno. Na kraju je Brežnjev ipak popio šampanjac da bi potom kucnuli čaše te još jednom nazdravili.