Konzervativni dio Crkve i javnosti nije dobro prihvatio njegovo imenovanje, baš zato što se očekivalo da će liberalizirati poslovično krute stavove svećenstva, poput odnosa prema pobačaju i kontracepciji, pa čak i prema LGBT populaciji. Dio otpora svakako je proizlazio i iz činjenice da je Dražen Kutleša bio mezimac lijevih medija. Bio je razvikan i kao protivnik fenomena Međugorje, te Papin poslušnik koji je oduzeo samostan u Dajli hrvatskim crkvenim vlastima i vratio ga Talijanima. Očekivalo se, ukratko, da će Kutleša u Zagrebu biti ono što je Franjo u Rimu, pronositelj koncilskog duha, ali novi zagrebački nadbiskup postupio je suprotno nadanjima svih koji su htjeli vidjeti novo lice Crkve.